科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=4，BN=2AM=2MN；点P为CD上的一动点（不与C、D重合），AP交DM于点E，PN交CM于点F，设DP=x．
（1）试用含x的式子表示：AE：AP的比值．
（2）请用含x的式子表示：△AME的面积．
（3）当DP为何值时，四边形PEMF的面积是矩形ABCD面积的$\frac{5}{32}$，并判断此时四边形DMNP的形状．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°，连接BE，F为BE的中点，连接CF、DF．
（1）如图1，当AD与AC重合时，猜想线段CF、DF的关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，当DA⊥AB时，（1）中猜想的结论是否成立？请说明理由；
（3）如图3，若△ABC不动，△ADE绕点A旋转任意一个角度，其他条件不变，（1）中的结论成立吗？请直接回答，不必说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

13．点P为反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$上一点，向x，y轴上作垂线，交反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$上于点A，B，交x轴于点D，交y轴于点C，则
（1）S_△OAC=S_△OBD；
（2）A为PC中点时，S_△OCA=S_△AOP=S_△POB=S_△BOD；
（3）A为PC中点时，B为PD中点；
（4）$\frac{AC}{PC}$=$\frac{1}{n}$时，$\frac{BD}{PD}$=$\frac{1}{n}$；
（5）S_{四边形AOBP}=|k₁-k₂|为定值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在反比例函数y=$\frac{4}{x}$在第一象限的图象上，BC、AD交于P，则△OBP的面积是（　　）

A．

4

B．

4$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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9．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴是直线x=-1，给出下列结论：
①b²＞4ac；②abc＞0；③（a+c）²＞b²；④3a+c＞0，
其中，正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于点E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点G，交AD于点N，若AC=6cm，OA=2cm，则图中阴影部分的面积为 ^{$\frac{23}{3}π-5\sqrt{3}$，}cm²（结果不取近似值）．