科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，已知点D在锐角三角形ABC的BC边上，AB＞AC，点E、F分别是△ABD、△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC=30度．

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x²+bx的图象经过点A（-1，4），交x轴于点B（a，0）．
（1）求a与b的值；
（2）如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，点C为AB的中点，点P是线段AM上的动点，如图2所示，问AP为何值时，将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC，使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的$\frac{1}{4}$．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”来判定△ACB≌△BDA，则还需要添加的一个条件是（　　）

A．

AD=BC

B．

AC=BD

C．

∠C=∠D

D．

OA=OB

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A，B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，△NAB的面积有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线 与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．
（3）求四边形ABOD的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
（1）求证：△ABP≌△ADP；
（2）已知FA=2DF，DP=6，求PG．

科目： 来源： 题型：解答题

19．抛物线y=-x²+2x+n经过点M（-1，0），顶点为C．
（1）求点C的坐标；
（2）设直线y=2x与抛物线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
①在抛物线的对称轴上是否存在点G．使∠AGC=∠BGC？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；
②点P在直线y=2x上，点Q在抛物线上，当以O，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

18．若A（m，y₁），B（m+2，y₂）是如图所示抛物线上的两点，当m取何值时，则①y₁=y₂？②y₁＞y₂？

科目： 来源： 题型：解答题