科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，由一副三角板组成的四边形ABCD中，∠B=∠ADC=90°，∠BAC=30°，把△ABC沿AC折叠，点B落在点E处，若两个三角形重叠部分的面积为2$\sqrt{3}$+2，则DE=$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

13．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线AP交DE于点P．若AE=AP=1，PB=$\sqrt{6}$，下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为$\sqrt{2}$；③EB⊥ED；
④S_△APD+S_△APB=1+$\sqrt{6}$．⑤S_{正方形ABCD}=4+$\sqrt{6}$．
其中正确结论的序号是①②③．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△OAB向右平移1个单位后得到△O₁A₁B₁，请画出△O₁A₁B₁；
（2）请以O为位似中心画出△O₁A₁B₁的位似图形，使它与△O₁A₁B₁的相似比为2：1；
（3）点P（a，b）为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为（2a+2，2b）．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，D是AB中点，且CB=CD，E为△ABC外一点，满足CE=CA，过点B作BF⊥BC交EA延长线于E．求证：∠FDA=∠BEA．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．
（1）求证：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，
①当∠EAC=90°时，求PB的长；
②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题