科目： 来源： 题型：解答题

14．在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与边AC交于点E，连接OE，OF．
（1）若CF=2BF，求△EOF的面积；
（2）求tan∠EFC的值；
（3）是否存在这样的点F，使得△CEF沿EF折叠后，点C恰好落在OB上？若存在，求出反比例函数y=$\frac{k}{x}$的函数表达式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，直线l：y=-x+b（b＞0，且b为常数）与双曲线c₁：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D点，连接OA、OB，过点B、点A分别作x轴、y轴的垂线，交坐标轴于E、F两点，两垂线的交点为G，双曲线c₂：y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点G，其中点A的坐标为A（x₁，y₁）．则下列结论：
①点B的坐标为B（y₁，x₁）；
②图中全等的三角形共有3对；
③若AB=$\sqrt{2}$，则OF-AF=1；
④四边形GAOB的面积为k-1；
⑤若∠AOB=45°，则S_△AOB=1．
其中正确的结论是①③④⑤（只填序号）

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，M是AB的中点，以CM为直径的⊙O与△ABC的三边分别交于点D、E、F，连接DE、DF，DE与CM交于点P．
（1）求证：DF∥AB；
（2）若$\frac{MP}{CP}$=$\frac{1}{4}$，DP=6$\sqrt{2}$，求⊙O的直径CM的长；
（3）设tan∠A=x（0＜x＜1），$\frac{MP}{CP}$=y，求y与x之间的函数关系式．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠EBC=32°，∠AEB=70°．
（1）求∠BAD和∠CAD的度数；
（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S_l，△ACE的面积为S₂，若S_△ABC=12，则S₁+S₂=14．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题