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4．如图，抛物线y=ax²-4ax+b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB=OC=3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，D为抛物线的顶点，P为对称轴左侧抛物线上一点，连OP交直线BC于G，连GD，是否存在点P，使$\frac{GD}{GO}$=$\sqrt{2}$？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由
（3）如图2，将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M、N，若∠MON=45°，求m的值．

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1．有理数x、y在数轴上对应的点的位置如图，化简|x-y+1|-2|y-x-3|+|y-x|+5．

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20．如图．∠A=90°，⊙O是△ABC的内切圆，内切圆半径为1，与三边的切点分别是点E，F，D，AC=4，求AB，BC的长．

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19．抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）在抛物线上求一点P，使△ABC的面积等于△ACP的面积；
（2）在抛物线上是否存在一点M，使△MAO的面积等于△COM的面积，若次拿在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

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18．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，∠BAC=20°，则∠BOC的度数是40°．

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15．点O是等边三角形ABC内一点，且OB=OC，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°．得△ADC，连接AO、DO．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当∠AOB=105°时，判断△AOD的形状，并说明理由．