如图，在平面直角坐标系中，⊙经过轴上一点，与y轴分别交于、两点，连接并延长分别交⊙、轴于点、，连接并延长交y轴于点，若点的坐标为(0，1)，点的坐标为(6，－1)．

（1）求证： ；

（2）判断⊙与轴的位置关系，并说明理由；

（3）求⊙的半径的长．

如图（1），一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在线段OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转45°到达ON位置，如图（2），此时，点A、C的对应位置分别是点B、D，测量出∠ODB为37°，点D到点O的距离为28cm．

（1）求B点到OP的距离．

（2）求滑动支架AC的长．

（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

图(1) 图(2)

如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；

（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离．

一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离．

（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段 的长度．

（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么线段AD与线段BC的距离为 ．

（3）如图3，若长为1cm的线段CD与已知线段AB的距离为1．5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD．

注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域．（保留画图痕迹）

在，，，，，中，分式的个数是 （ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

若分式的值为0，则x的值为（ ）

A. -2 B. 2 C. 2或-2 D. 2或3

观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

下列命题中错误的是 ( )

A. 平行四边形的对边相等 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是( )

A. 四边形AEDF一定是平行四边形 B. 若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形

C. 若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形 D. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4