科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，点D、E、F分别为△ABC三边AB、BC、AC的中点，若△DEF的周长为8，则△ABC的周长为16．

科目： 来源： 题型：解答题

3．探究：如图①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是对角线AC上的一点，过点P分别作AB、AD的平行线，交BC、CD于点M、N，求$\frac{PM}{PN}$的值；
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是对角线AC上的一点，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、CD于点M、N，则$\frac{PM}{PN}$=$\frac{3}{4}$．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，过点E作BD的平行线交DC于点G、交AD的延长线于点F．
（1）求证：DF=BE；
（2）若$\frac{DG}{GC}$=$\frac{1}{2}$，BE=2，求BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知图中的两个四边形是相似四边形，分别求未知边x的长度和角α的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，沿B→C→D以1cm/s的速度向终点D匀速运动，当两个点中有一个到达终点后，另一个点也随之停止．连接PQ，设点P的运动时间为x（s），PQ²=y（cm²）．
（1）当点Q在边CD上，且PQ=3时，求x的值；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）直接写出y随x增大而增大时自变量x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m²）．
（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若墙的最大可用长度为8m，求围成花圃的最大面积．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），点P是抛物线上一动点，连接BP，OP．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若△BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，四边形OABC是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，P为$\widehat{APC}$上一点，连接AP，CP，求∠P的度数．