14．若xn=-3.则x2n=9．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若xⁿ=-3，则x²ⁿ=9．

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13．如图1将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．

（1）求证：△OCP∽△PDA；
（2）如图2，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．探究：当点M、N在移动过程中，线段EF与线段PB有何数量关系？并说明理由．

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12．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出20件．
（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）怎样定价能获得最大利润，最大利润是多少？

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11．已知关于x的一元二次方程x²-（m-2）x+$\frac{1}{2}$m-3=0
（1）求证：无论m取什么实数时，这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两个实数根为x₁，x₂，且2x₁+x₂=m+1，求m的值．

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10．解方程：
（1）4x（1-x）=1
（2）x²+3x+1=0（公式法）

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9．