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14.已知$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$,则方程$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2015×2016}$=2015的解是多少?

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13.如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向上,一艘船从港口P沿正南方向以每小时12海里的速度航行,1小时30分后到达B处,在B处测得小岛A在它的南偏西60°的方向上,小岛A离港口P有多少海里(精确到0.1海里)?

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12.(1)计算:$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$
(2)计算:$\sqrt{45}$÷$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$
(3)计算:$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3                
(4)因式分解:m3n-9mn.
(5)因式分解:a2(x-y)+4b2(y-x)     
(6)因式分解:25(x-y)2+10(y-x)+1.

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11.如图,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF.下列结论中正确的有①②③.(请将正确答案的序号填在横线上)
①∠EAF=45°   
②EA平分∠CEF  
③BE2+DC2=DE2   
④BE=DC.

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10.如图中的三角形为直角三角形,字母A所在的正方形的面积是16.

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9.如图,直线y=-$\frac{4}{3}$x+8与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从A点出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动,当一个点停止运动,另一个点也随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t≤3).
(1)写出A,B两点的坐标;
(2)设△AQP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABO相似,并直接写出此时点Q的坐标.

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8.如图,一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k为常数,且k≠0)的图象交于点A(1,a),B两点.求反比例函数的表达式及点B的坐标.

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7.求3y4-6x3y-4y4+2yx3的值,其中x=-2,y=3.

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6.已知二次函数y=x2+2x+n的图象过点A(3,0).
(1)求二次函数解析式,顶点坐标以及坐标轴的交点坐标;
(2)当x取何值时,函数值y随x的增大而增大;
(3)经过怎样的平移可以得到二次函数y=x2-6x-1.

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5.如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=6,BO=8,OC⊥AB于点C,过点O作直线l∥AB,P为边AB上一动点且不与A、B两点重合,PD⊥l于D,PD交AO(或OB)于点E.
(1)AB=10;OC=$\frac{12}{5}$.
(2)如图1,若△ODE与△AOC全等,求此时AP的长;
(3)如图2,连接OP,当△OPE是等腰三角形时,求AP的长.

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同步练习册答案