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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：
    进价（元/只）售价（元/只）
    甲型2530
    乙型4560
    特别说明：毛利润=售价-进价
    （1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是5元；
    （2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？
    （3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为y元．
    ①当y=1080时，求m的值；
    ②朝阳灯饰商场把购进的这两种型号节能灯全部销售完时，所获得的毛利润最多是1400元．（请直接写出答案）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若关于x方程：3x-2m=1的解是x=$\frac{1}{2}$m，则m的值是-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若$\sqrt{a+2}$+|3-b|=0，则ab=-8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-5x+4a-2=0的一个根为x=3．
    （1）求a的值及方程的另一个根；
    （2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是底边上一动点，连接AD，以线段AD为边向线段AD的右侧作等边△ADE，连接BE，点F是线段BE中点，连接AF．
    （1）如图1，当点E恰好落在边AC上时，若BC=8，求线段BE的长；
    （2）如图2，求证：CD=2AF；
    （3）如图3，连接DF，请探究线段AF，DF及BC应满足的数量关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图1，在△ABC中BD⊥AC于点D，在线段DA上取点E使得ED=CD，DF平分∠ADB交AB于点F，连接EF．
    （1）若AB=4$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{17}$，AD=8，求CD的长；
    （2）若BD+ED=$\sqrt{2}$DF，求证：FB=FE且FB⊥FE；
    （3）如图2，在（2）的情况下，若∠ABC=90°，求$\frac{AB}{BC}$的值

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，直线y=kx-2与x轴，y轴分别交于B，C两点，其中OB=1．
    （1）求k的值；
    （2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
    （3）探索：
    ①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1；
    ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），则此时水面宽AB为多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．（1）3（x+1）2=12                   
    （2）3（x-2）=5x（x-2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知⊙O的直径为$\sqrt{2}$cm，点A在⊙O上，则线段OA的长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm．

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