科目： 来源： 题型：填空题

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17．在直角△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C．使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数．

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16．如图所示，在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x+2与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，C，点E在线段AB上运动，过点O作OF⊥OE交AC于点F．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求证：
①点A在△OEF的外接圆上；
②∠OFE=∠OAE；
（3）若点Q为抛物线上一动点，是否存在点Q，使得∠QBC=2∠OFE？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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15．在⊙O中，AB 是直径，P是AB上的一点，且∠NPB=45°
（1）如图1，若点P与圆心O重合，求$\frac{{MP}^{2}+{NP}^{2}}{{AB}^{2}}$的值；
（2）如图2，若MP=1，NP=7，求$\frac{{MP}^{2}+{NP}^{2}}{{AB}^{2}}$的值；
（3）如图3，当点P在AB上运动时，（2）中结论是否改变？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

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13．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于D、E，交
AB于点C，连接AE，若AP=4，AO=3，求AE的长．

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9．如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，则x=1（只填写结果）．
（2）若点P到点A、点B的距离之和为8，则x=-3或5（只填写结果）．
（3）若点A点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，设经过a分钟点A与点B重合，则a=6（只填写结果）．