5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}\right.$ 的解x为正数，y为非负数．
（1）求a的取值范围．
（2）化简|a+3|+|a-1|

4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2017个点的坐标为（45，8）．

3．小明遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，AB=7，AC=5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．

小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，构造△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题得到解决．
请回答：（1）小明证明△BED≌△CAD用到的判定定理是：SAS（用字母表示）
（2）AD的取值范围是1＜AD＜6
小明还发现：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，求GF的长．

2．计算（-0.125）²⁰¹⁶×8²⁰¹⁶+（-1）²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁶的结果是（　　）

A．

-2

B．

2

C．

-1

D．

1

1．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ADC的高，下列说法中正确的有（　　）个
（1）EF垂直平分AD
（2）DE=DF
（3）$\frac{DB}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$
（4）四边形AEDF的面积是△ABC面积的一半．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知：直角梯形ABCD，DE垂直于EC，且AD=1，BC=4，AB=4．
（1）求证：△ADE∽△BEC．
（2）求BE．

19．如图，点E、F位于正方形ABCD边BC、CD上．
（1）当BE：EC=2：1，∠EAF=30°时，求CF：FD的值；
（2）若tan∠BAE=$\frac{1}{2}$，tan∠DAF=$\frac{1}{3}$，求∠EAF的度数．

18．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，动点P沿AD方向从点A出发到D点以每秒1个单位的速度运动，动点Q从点C出发，沿CB方向以每秒2个单位的速度运动，P、Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，连接PQ、DQ，设点P运动的时间为x秒，请求出当x为何值时，△PDQ≌△CQD．

17．把具有某种规律的一列数：1，-2，3．-4，5，-6，…排列成下面的阵形：

（1）第10行的第1个数是82？
（2）2021前面是正号（填负或正）？在第45行，第85列．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，D为边AC的一动点（不与点A、C重合），过点D作DG∥BC，交AB于点G，AF⊥BD，AD交BD的延长线于点F，AF的延长线与BC的延长线交于点E．
（1）请写出与AD相等的线段，AD=DG；
（2）求证：DG+CE=BC；
（3）点D在边AC上移动时，∠BFC的大小是否发生变化？若变化，请求出它的变化范围；若不变，请求出它的度数．