13．角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB=$\frac{1}{2}$BC•r+$\frac{1}{2}$AC•r+$\frac{1}{2}$AB•r=$\frac{1}{2}$（a+b+c）•r，∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；
（2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，对角线BD=20，点O₁与O₂分别为△ABD与△BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r₁和r₂，求$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$的值．

12．计算：
（1）（$\sqrt{4}$）²-$\root{3}{-27}$-$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$        
（2）-$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\sqrt{{2}^{2}}$-$\root{3}{8}$+（$\frac{π}{3}$）⁰-|-1+$\frac{1}{4}$|．

11．计算：
（1）-2²×$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|+6sin45°+1
（2）3tan30°-2tan45°+2sin60°+4cos60°．

10．如图，等腰△ABC中，AB=AC，BC∥x轴，点A、C在反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，则△ABC的面积为$\frac{9}{10}$．

9．如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜$\frac{a}{2}$）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解：
（1）用代数式表示草坪的面积．
（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a=8.5，b=0.75时草坪的面积．

8．先化简，再求值：（8a²b²-4ab³）÷4ab-（b+2a）（2a-b），其中a=-1，b=3．

7．把下列多项式分解因式：
（1）y³-y                                
（2）-2（x-y）²+32．

6．计算
（1）3a²b（-ab-4b²）                         
（2）（4x-1）（4x+3）-（-4x）²
（3）（2a+b）（b-2a）-（2a-b）²                 
（4）2009²-2010×2008．

5．先化简，再求值：（2a+b）（-b+2a）-（2a-3b）²-5b（3a-2b），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

4．计算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）8+（-2）+|-2-3|-5
（3）-3²÷（-3）²+3×（-2）+|-4|
（4）-24×（$\frac{1}{6}$+1$\frac{1}{3}$-0.75）（用简便方法）