5．如图1，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，点D的坐标为（0，-1），直线AD交抛物线于另一点E，点P是第二象限抛物线上的一点，作PQ∥y轴交直线AE于Q，作PG⊥AD于G，交x轴于点H
（1）求线段DE的长；
（2）设d=PQ-$\frac{\sqrt{3}}{4}$PH，当d的值最大时，在直线AD上找一点K，使PK+$\frac{1}{2}$EK的值最小，求出点K的坐标和PK+$\frac{1}{2}$EK的最小值；
（3）如图2，当d的值最大时，在x轴上取一点N，连接PN，QN，将△PNQ沿着PN翻折，点Q的对应点为Q′，在x轴上是否存在点N，使△AQQ′是等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

4．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（-6，0），B点的坐标为（4，0），点D为BC的中点，经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线AC上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APC的面积最大？求出此时P点的坐标和△APC的最大面积；
（3）已知M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，点M由A以每秒1.2个单位向C出发，点N由B以每秒1个单位的速度向A运动，两点同时出发，当一个点停止运动时另一个点也停止运动，连接MN、DM、DN，问是否存在t使得DM平分∠CMN的同时DN也平分∠MNB？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

3．深化理解：新定义：对非负实数x“四舍五入“到个位的值计为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果$n-\frac{1}{2}≤x＜n+\frac{1}{2}，则＜x＞=n$，例如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：
（1）填空：
①＜π＞=3（π为圆周率）
②如果＜x-1＞=3，则实数x的取值范围为3.5≤x＜4.5
③写出一组x，y值，使等式＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不成立．例如：x=0.6，y=0.7（写一组即可）
（2）设n为常数，且为正整数，函数$y={x^2}-x+\frac{1}{4}$的自变量x满足＜x＞=n时，对应的函数值y为整数的个数记为a，求a的值（用n表示）

2．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，tan∠C=$\frac{2}{3}$；边长为3的正方形EFMN的FM边在直线BC上，且M与B重合，并沿直线BC以每秒1个单位长度的速度向右运动，直至点M与C重合时停止．设运动时间为t秒．
（1）当正方形EFMN的顶点N，在线段BD和DC上时，求运动的时间t₁和t₂的值；
（2）在整个运动过程中，设正方形EFMN与△DBC重合部分面积为S，请直接与出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t；
（3）如图2，将△ABD沿BD翻折，得到△BDP，取BD的中点Q，连接PQ，EP，QE，是否存在这样的t，使△PQE是直角三角形？若存在，求出对应t值；若不存在，请说明理由．

18．计算$\frac{9{8}^{2}-9{7}^{2}}{（74+1）（74-1）-7{4}^{2}}$=-195．

17．如图，CD是半圆的直径，O为圆心，E是半圆上一点，且∠EOD=93°，A是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点B．若AB=OC，则∠EAD=31°，∠EOB=56°．

16．计算：
（1）（-2a²）（3ab²-5ab³）；
（2）（-2ab）（3a²-2ab-4b²）．

15．计算：
（1）（$\frac{3{x}^{2}}{4y}$）²•$\frac{2y}{3x}$；
（2）4x²y÷（$\frac{2x}{-y}$）²•$\frac{x}{{y}^{2}}$．

14．列出单项式，并指出它们的系数和次数．
（1）某班总人数为m人，女生人数是男生人数的$\frac{3}{5}$，那么该班男生人数为多少？
（2）长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
（3）一台彩电原价a元，现按原价9折出售，那么这台彩电现在的售价为多少？