科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上，三条中满足什么条件，得点P到△ABC三条边距离相等（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

①②或①③或②③

科目： 来源： 题型：填空题

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10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，△ABC的角平分线BE交AD于点O，已知∠ABC=40°，求∠AOB的度数．

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9．如图，已知直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+b与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l₁：y=$\frac{1}{2}$x+1与y轴交于点C，设直线l与直线l₁的交点为E
（1）如图1，若点E的横坐标为2，求点A的坐标；
（2）在（1）的前提下，D（a，0）为x轴上的一点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线l₁于点M、N，若以点B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求a的值；
（3）如图2，设直线l与直线l₂：y=-$\frac{1}{3}$x-3的交点为F，问是否存在点B，使BE=BF，若存在，求出直线l的解析式，若不存在，请说明理由．

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8．如图，已知在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC=4，D为BC边的中点，点E在BC边的延长线上，且CE=BC，连接AE，F为线段AE的中点
（1）求线段CF的长；
（2）求∠CAE的正弦值．

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7．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC=10，AD=2DC，连对角线AC、BD相交于点E
（1）①求证：BD平分∠ADC；②计算$\frac{AE}{CE}$的值
（2）如图2，点P是DE上一动点，连PC，过点P作PQ⊥PC交边AB于点Q，过点Q作QF⊥BD于点F，当P点运动过程中，猜想PF与BD的数量关系并证明．

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