科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图①，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a，b，斜边为c）．
（1）用这样的两个三角形构造成如图②的图形，请利用这个图形验证勾股定理．
（2）假设图①中的直角三角形有若干个，请运用图①中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形，画出拼后的图形并利用这个图形验证勾股定理．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图1，已知△ABC和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点D在线段AC上，点F为AB的中点，点M为BE的中点，点N为AD的中点．
（1）如图1，请直接写出∠FMN的大小以及FM和MN之间的数量关系．
（2）如图2，将△DCE绕点C顺时针旋转，此时（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请写出相应正确的结论．
（3）如图3，若AB=4$\sqrt{2}$，CE=2，在将△DCE绕点C顺时针旋转360°过程中，直线BD，AE交于点G，△ABG的面积的最小值为4．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为AC的中点，⊙C的半径为1，过点O作⊙C的切线，E为切点，作OF⊥OE，交CD于点F，求tan∠OFC的值．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，△ABC中，AB=AC，点D是边AB上一点，且AD：DB=1：2，cot∠DCB=$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{3}$．
求：（1）△ABC底边上的高；
（2）cosB的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，将正方形ABCD中的△ADE绕着点A顺时针旋转与△ABF重合，若AE=4，则EF的长为4$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知⊙O的半径为5cm，A为⊙O内一点，AO=3cm，求过点A的最长的弦和最短的弦长．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图所示，Rt△ABC中，AC=4，BC=3，正方形DEFG的顶点分别在Rt△ABC的边上，则正方形的边长为$\frac{60}{37}$．

科目： 来源： 题型：解答题