19．如果(x+1)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6.试求:a1+a3+a5．——青夏教育精英家教网—

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19．如果（x+1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶，试求：a₁+a₃+a₅．

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18．

如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，过D作DE⊥BC，交AC于点F．
（1）若OF•AD=EC•AO，连接OE，判断并证明四边形OECD的形状；
（2）若BE=CD且BD⊥CD，求证：BO•AF=AC•DF．

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17．阅读下列解题过程：
a²+b²+13-4a+6b=0
解：a²-4a+4+b²+6b+9=0
（a-2）²+（b+3）²=0
因为（a-2）²与（b+3）²都是非负数
所以有a-2=0，b+3=0
解得a=2，b=-3
请同学们用同样的方法解题：已知a²+b²+c²-2a+4b-6c=-14，试求a，b，c的值．

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16．①解方程x²-3x-1=0
②已知关于x的一元二次方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根为2，求该方程另一个根及p的值．

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15．（1）如图，在x轴上，点A的坐标为3，点B的坐标为5，则AB的中点C的坐标为（4，0）

（2）在图中描出点A（2，1）和B（4，3），连结AB，找出AB的中点D并写出D的坐标．
（3）已知点M（a，b），N（c，d），根据以上规律直接写出MN的中点P的坐标．

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14．

如图，∠OAB=45°，点A的坐标是（4，0），AB=$2\sqrt{2}$，连结OB．
（1）直接写出点B的坐标．
（2）动点P从点O出发，沿折线O-B-A方向向终点A匀速运动，另一动点Q从点O出发，沿OA方向匀速运动，若点P的运动速度为$\sqrt{2}$个单位/秒，点Q的运动速度是1个单位/秒，P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒，请求出使△OPQ的面积等于1.5时t的值．
（3）动点P仍按（2）中的方向和速度运动，但Q点从A点向O点运动，速度为1个单位/秒，P、Q与△OAB中的任意一个顶点形成直角三角形时，求此时t（t≠0）的值．

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13．若（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，则a₀+a₂+a₄+a₆=-8128．

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12．

如图，某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m．
（1）若入口E在边AB上，且与A、B距离相等，求从人口E到出口C的最短路线的长；
（2）若线段CD是一条水渠，且点D在AB边上，已知水渠造价约为10元/m，则点D在距点A多远处，此水渠的造价最低？最低造价是多少？

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11．在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，则AC边上的高是$\frac{60}{13}$．

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10．设（3x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，求：
（1）a₀的值为多少？
（2）a₅+a₄+a₃+a₂+a₁+a₀的值为多少？
（3）-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀的值为多少？
（4）a₅+a₃+a₁的值为多少？
（5）a₄+a₂的值为多少？

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