7．用科学记数法表示:20140000000应记为2.014×1010．——青夏教育精英家教网—

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7．用科学记数法表示：20140000000应记为2.014×10¹⁰．

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6．若3xⁿy³与-$\frac{1}{2}$xy^1-2m是同类项，则m+n=0，mn=-1．

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5．计算
（1）2×（-3）³-4×（-3）+25
（2）-1²-[2-（1+$\frac{1}{3}$×0.5）]÷[3²-（-2）²]
（3）4x²-3x+7-5x²+4x-5
（4）（3a²-ab+5）-（-4a²+2ab+5）

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4．若16x²y⁴和x^myⁿ⁺³是同类项，那么n-m²的值是-3．

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3．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，将△ABD绕A点逆时针旋转90°，所得到的三角形为△ACF，线段CF、BD所在直线的位置关系为互相垂直，线段CF、BD的数量关系为相等；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

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2．某商店原来平均每天可销售某种水果100千克，每千克可盈利7元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．
（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；
（2）若要平均每天盈利400元，则每千克应降价多少元？
（3）每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？

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1．某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长37米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？如图是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：