科目： 来源： 题型：解答题

2．直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．

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1．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，求∠BPC的度数．

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17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-$\frac{9}{4}$，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧，以AB为直径的圆恰好经过点C）
（1）求证△AOC∽△COB；
（2）已知抛物线y=ax²+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；
（3）线段BC上是否存在D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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16．如图，已知A、B两点的坐标分别为A（$2\sqrt{3}$，0），B（0，2），点P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°．

（1）如图1，求点P的坐标；
（2）如图2，连接BP，AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时（不与B，P重合），求$\frac{BE}{PG}$的值；
（3）如图3，点Q是弧$\widehat{AP}$上一动点（不与A、P重合），连接PQ、AQ、BQ，求：$\frac{BQ-AQ}{PQ}$的值．

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15．数学活动课上，老师和学生一起去侧量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡度为1：10（即EF：CE=1：10），学生吴昊站在离旗杆水平距离为27m（即CE=27m）的点C处，测得旗杆顶端B的仰角为30°，吴昊身高CD=1.6m，升旗台AF的高1.8m，请帮同学计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1米，$\sqrt{3}$≈1.73）．

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14．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），点C的坐标为（4，3）直角顶点B在第四象限．
（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在AC方向滑动距离为$\sqrt{2}$时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．

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