科目： 来源： 题型：解答题

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14．如图，在△ABC中，∠A=90°，P为AC的中点，PD⊥BC，D为垂足，求证：BD²-CD²=AB²．

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13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是△ABC的高，BC=12，AC=8，AB，CD的长各是多少？

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12．如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AE、AD分别是∠A的平分线和BC边上的高．求证：∠DAE=$\frac{1}{2}$（∠B-∠C）．

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10．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，D为垂足．求BD的长．

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9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°．
（1）求∠C的度数；
（2）在AD上任取一点E，过点E（不与D重合）作EF⊥BC于F，求∠DEF的度数．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为$\frac{6}{5}$．

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6．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，点E，F，M，N分别在AB，AD，DC，CB边上，连接EF，EN，NM，FM，若EF∥BD∥NM，$\frac{EN}{AC}$+$\frac{EF}{BD}$=1．
（1）求证：Rt△ABC∽Rt△EBN；
（2）当BD=EF+EN且四边形ABCD的面积为S时，判断四边形EFMN的面积最大时的形状．