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5．直角三角形有如下性质：在直角三角形中，若有一个内角是30°，那么这个角所对的直角边的长是斜边长的一半，如：在图1中，若已知∠B=90°，∠A=30°，且BC=1cm，则可以得到AC=2cm．
请利用以上性质解答下面的问题：
如图2，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，CD⊥AB，垂足为D，DE∥BC交AC于E，EF∥CD交AB于F．
（1）若BD=2cm，那么AB=8cm；
（2）若AF比DF多2cm，那么AB=$\frac{16}{3}$cm

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4．如图，在等腰直角△ABC中，点P为斜边AB上一动点（不与A、B两点重合），以CP为斜边在直线CP左侧作等腰直角△CPD．
（1）∠ACD和∠APC的数量关系为∠APC+∠ACD=90°或∠APC-∠ACD=90°；
（2）判定△ADP的形状并证明；
（3）若AB=$\sqrt{6}$，求S_△BCD．

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1．已知：如图，AD∥BC，点E是DC的中点，BE平分∠ABC，求证：AE平分∠BAD．

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19．定义一种对正整数n的“F”运算：
①当n为奇数时，结果为3n+5；
②当n为偶数时，结果为$\frac{n}{2^k}$（其中k是使$\frac{n}{2^k}$为奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是62．

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18．如图，点A，B和点C，D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠COD．求证：∠C=∠D．

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