20．如图，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中点．
（1）BE平分∠ABC吗？若平分，请说明理由．
（2）AE与BE有何位置关系？请说明理由．
（3）AD、BC与AB之间有何数量关系？请说明理由．

19．随着南海局势的升级，中国政府决定在黄岩岛填海造陆，修建机场，设立雷达塔．某日，在雷达塔A处侦测到东北方向上的点B处有一艘菲律宾渔船进入我侦测区域，且以30海里/时的速度往正南方向航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，这艘渔船行驶了1小时10分到达点A南偏东53°方向的C处，与此同时我方立即通知（通知时间忽略不计）与A、C在一条直线上的中国海警船往正西方向对该渔船进行侦测拦截，其中海警船位于与A相距100海里的D处．
（1）求点D到直线BC的距离；
（2）若海警船航行速度为40海里时，可侦测半径为25海里，问海警船最快几小时可以侦测到菲律宾渔船？（参考数据：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

18．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是-2π；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

17．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足为D，E，
（1）求证：△ACE≌△BAD；
 （2）若BD=3，CE=2，求DE的长．

16．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
①BE=$\frac{1}{2}$GE；
②△AGE≌△ECF；
③∠FCD=45°
其中，正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

15．阅读题：通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时有两个实数根：x₁=$\frac{{-b+\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$，x₂=$\frac{{-b-\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$，于是：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$
这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：
关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁、x₂，且x₁²+x₂²=1，求：k的值是多少？

14．如图1，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB的中线，过D点作DE⊥DF分别交AC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线CD于P．
（1）①DE与DP的数量关系是DE=DP．
 ②设PC=x，EF=y，BC=2$\sqrt{2}$，求出y与x之间的函数关系式．
（2）如图2，当∠EDF绕D点逆时针旋转一个角度，使E、F分别在CA、BC的延长线上，请完成图形并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）．

13．一个小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-4（t-1）²+5，则小球距离地面的最大高度是5米．

12．已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．

11．解方程：
（1）（2x-1）²+3（2x-1）+2=0
（2）2x²+4x-1=0．