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10．已知：AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，过点C作⊙O的割线，与⊙O交于D、E两点，OF是△BOD的外接圆O₁的直径，连接CF并延长交⊙O₁于点G．求证：O、A、E、G四点共圆．

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7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．
（1）说明DC=DG；
（2）若DG=7，EC=4，求DE的长．

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6．如图，AD是△ABC一边上的高，BF⊥AC，BE=AC．
（1）求证：AD=BD；
（2）若∠C=65°，求∠ABE的度数．

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5．在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-2）．
（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；
（2）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．

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4．如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：BC=BD．

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3．已知AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．

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2．有一座弧形的拱桥，桥下水面的宽度AB为7.2米，拱顶高出水面CD，长为2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并且高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座弧形拱桥吗？

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