科目： 来源： 题型：解答题

20．如图①，四边形ABCD为正方形，边长为10，点E为AB的中点，连接EC，点F为EC上一点，且$\frac{EF}{FC}$=$\frac{1}{4}$，连接DF、BF，以点F为顶点作∠DFG=90°，交BC于点G
（1）求证：△BEF∽△CEB；
（2）求线段FG的长度；
（3）如图②，将∠DFG绕点F逆时针旋转，旋转过程中∠DFG的边FD交AD于点Q，边FG交正方形ABCD的边于点P，设DQ=x（0＜x＜10，且x≠5），△FCP的面积为y，求y与x的函数解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知：如图，AE，FC都垂直于BD，垂足为E、F，AD∥BC，BE=DF．求证：OA=OC．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．你知道AB与DE有什么关系？请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

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16．四边形ABCD中，DC∥AB，AC⊥BD，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）四边形EFGH是什么特殊的四边形？请说明你的理由；
（2）若AB=6，DC=2，求四边形EFGH的边长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知（如图）：点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．
（ 1）试说明：AD=AE；
（2）△BOD与△COE全等吗？为什么？

科目： 来源： 题型：解答题

13．平行四边形ABCD中，∠ABD=90°，G点为BC边上一点，连结DG，E点在BC边所在直线上，过E点作EF∥CD交GD于F点．
（1）如图1，若G为BC边中点，EF交GD延长线于F点，tanA=$\frac{1}{2}$，CE=CG，DG=$\sqrt{5}$，求EF；
（2）如图2，若E点在BC边上，G为BE中点，且GD平分∠BDC，求证：$\sqrt{2}$DB=2FG+DF；
（3）如图3，若E点在BC延长线上，G为BE中点，且∠GDC=30°，问（2）中结论还成立吗？若不成立，那么线段DB、FG、DF满足怎样的数量关系，请直接写出结论．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF的理由．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边 PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）．现给出以下四个结论：
（1）AE=CF；
（2）△EPF是等腰直角三角形；
（3）S_{四边形AEPF}=$\frac{1}{2}$S_△ABC；
（4）EF=AP．
上述结论中始终正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个