4．如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，则⊙O的直径长为$\sqrt{5}$．

3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）求证：S_△ABD：S_△ACD=AB：AC；
（2）若AB=4，AC=5，BC=6，求BD的长．

2．如图，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等．请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹．

1．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（　　）岁．

A．

14

B．

15

C．

16

D．

17

20．如果x：（x+y）=3：5，那么$\frac{x-y}{x}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

19．引入：名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处一条黑白分明的雪线婉蜒山头．由于气候变暖等原因，雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？

18．若x₁，x₂是关于x的方程x²+ax+b=0的两个实数根，x₃，x₄是关于x的方程x²+cx+d=0的两个实数根，且x₁=x₃，x₂=-x₄，则称方程x²+ax+b=0与x²+cx+d=0互为“共轭方程”．如x²+8x+7=0与x²-6x-7=0，x²-2x-8=0与x²-6x+8=0，x²-8x+7=0与x²-6x-7=0互为“共轭方程”．
（1）判断关于x的方程x²+x-12=0与x²-x-12=0是否互为“共轭方程“，并说明理由．
（2）对于任意一个实数m，是否存在实数n，使得关于x的方程x²+2mx+n=0与x²-6x-n=0互为”共轭方程“，并说明理由．

17．等式（-a-3）（　　）=9-a²中，括号内应填入（　　）

A．

a-3

B．

3-a

C．

a+3

D．

-3-a

16．已知x₁，x₂，x₃，…x₂₀₁₆都是不等于0的有理数，若y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$，求y₁的值．
当x₁＞0时，y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}}$=1；当x₁＜0时，y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$=$\frac{-{x}_{1}}{{x}_{1}}$=-1，所以y₁=±1
（1）若y₂=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$，求y₂的值
（2）若y₃=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$，则y₃的值为±1或±3；
（3）由以上探究猜想，y₂₀₁₆=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$+…+$\frac{|{x}_{2016}|}{{x}_{2016}}$共有2017个不同的值，在y₂₀₁₆这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于4032．

15．如图，在正方形ABCD中，BE⊥BF，BE=BF，EF交BC于点G．
（1）求证：∠BAE=∠BCF；
（2）若∠ABE=35°，求∠EGC的大小．