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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，CD=BD，tan∠CDB=$\frac{24}{7}$，在BC上取一点F，使BF=$\frac{1}{2}$AB，连接DF，过点D作DE⊥DF交AC于点E，且AE=1，则BC=$\frac{12}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．把边长相等的正五边形ABCD和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG=18°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．求使不等式|x2+px+q|≤2在1≤x≤5的恒成立的实数对（p，q）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．三角形ABC三边上的点D、E、F满足：BD=DC，CE=2EA，AF=3FB，AD、BE、CF两两交于P、Q、R三点，求S△PQR是三角形ABC面积的几分之几？

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    5．已知x，y，z＞0，且xyz═1．求代数式$\frac{{x}^{3}}{（1+x）（1+y）}$+$\frac{{y}^{3}}{（1+z）（1+x）}$+$\frac{{z}^{3}}{（1+y）（1+z）}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=p，BC=q，且p、q是关于x的方程x2-mx+3m=0的两个实数根，若|p+2q|=$\frac{1}{3}$pq+6，试在△ABC内找一点P，使P到A、B、C三点的距离之和最小，求出最小值并说明理由．

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    3．如图，在△ABC中，CD为中线，tanB=$\frac{1}{2}$，sinA=$\frac{3}{5}$，CA=10，求cos∠ADC的值．

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    2．一列火车上原有若干人，中途下车一半人，又上车（8a-5b）人，使车上共有乘客（10a-6b）人，问车上原有乘客是多少人？当a=100，b=10时，原有的乘客是多少人？

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    15．计算：
    （1）$\frac{4}{m+3}$+$\frac{m-1}{m+3}$
    （2）$\frac{3}{2m-n}$-$\frac{2m-n}{（2m-n）^{2}}$
    （3）$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$
    （4）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．

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