科目： 来源： 题型：解答题

9．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：
（1）当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和S与n之间的关系，用公式表示为S=n（n+1）．
（2）并按此规律计算：
①2+4+6+…+300的值；   
②162+164+166+…+400的值．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G，
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，求证：PB=CP+CF；
（3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，若S_△AEG=3$\sqrt{3}$，BG=6，求AC的长．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

6．在△ABC中，∠A=90°，AC=5，AB=12，将△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，且点B（-8，0）、点C在x在轴上，P是y正半轴上一动点，把△POC绕点C逆时针旋转∠ACB的度数，点P旋转后的对应点为Q．
（1）若OP=2时，则Q点的坐标是（$\frac{16}{13}$，-$\frac{50}{13}$）．（直接写出结果）
（2）若旋转后所得三角形和△ABC相似时，求此时点Q的坐标；
（3）是否存在满足条件的点P，使直线PQ恰好过点M（-6，3）；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，$\frac{AB}{DB}$=$\frac{BC}{BE}$=$\frac{AC}{DE}$，求证：
（1）∠ABD=∠CBE；
（2）△ABD∽△CBE．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知：如图，D、E分别是△ABC两边AB、AC上的点，试问在下列条件下△ADE与△ACB是否相似，并说明理由．
（1）∠AED=∠B．
（2）∠A=60°，∠C=70°，∠AED=50°；
（3）AD=3，BD=5，AE=4，EC=2．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题