10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”
译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为x²+（x+6.8）²=10²．

9．某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元．反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米，开发商为购买者制订了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）；
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）．
（1）试用关于楼层x（2≤x≤23，且x为正整数）的代数式表示每平方米售价y（元/平方米）；
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是斜边AB上任意一点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是点E、F，点Q是EF的中点，则线段DQ长的最小值等于2.4．

7．现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中．
规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果是全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作．

6．如图，一个门框的下部是长方形，上部是半圆形，已知长方形的长为x cm，宽为y cm，半圆的直径就是长方形的宽，怎样用x，y表示该门框的面积和周长？

5．已知△ABC中，AB＞AC，D为射线BA上一点（不与B，A重合），∠ADC=∠ACD，设∠ACB=α，∠ABC=β．
（1）如图（1），点D在AB边上，
①若α=90°，β=36°，则∠BCD=27度；
②试用含α，β的式子表示∠BCD，并说明理由；
（2）如图（2），点D在BA的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出用α，β表示∠BCD的式子．

4．如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，BC=5，AC=12，求线段EF长度的最小值．

3．已知⊙O的直径是50，⊙O的两条平行弦AB=40，CD=48，求弦AB与CD间的距离．

2．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　）

A．

42

B．

32

C．

42 或 32

D．

37 或 33

1．如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．