科目： 来源： 题型：解答题

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9．（1）如图①，若点P在c₁上，PE⊥x轴于点E，交c₂于点A，PD⊥y轴于点D，交c₂于点B，则S_{四边形PAOB}=k₁-k₂
（2）如图②，若过O点作两直线分别交c₁、c₂于A、B两点和C、D两点，则$\frac{OC}{OA}$=$\frac{OD}{OB}$．AB∥CD
（3）如图③，若一条直线与c₁、c₂分别交于A、B两点和C、D两点，则AC=BD．

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8．如图，等边△ABC的边长为6．
（1）作正△ABC的内切圆；
（2）求内切圆的半径．

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7．阅读材料：如图①，线段AB，CD相交于点O，则称△AOC和△BDO为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠C=∠B+∠D．
（1）如图②，线段AB，CD相交于点O，∠CAO与∠BDO的平分线AP和DP相交于点P，AP交CD于点M，DP交AB于点N，则图中共有6对“对顶三角形”．
（2）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
（3）如图②，若∠B=96°，∠C=98°，求∠P的度数．

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6．在△ABC与△DEF中，点E与AC的中点重合，∠ABC+∠DEF=180°，绕点E旋转△DEF，使ED、EF分别与AB、BC相交于点M，N．
（1）如图1，如果AB=BC，且∠ABC=90°，那么线段EM与EN有何数量关系？请直接写出结论，并说明理由．
（2）如图2，如果AB=BC，那么（1）中的结论是否还成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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5．如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：DF=DG；
（3）若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①AD•BD的值不变；②AD+BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值．

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4．如图，求作内接于已知三角形ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2．

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3．已知一次函数y=2x+4．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；
（4）在x轴上是否还存在一点M，△ABM的面积是△AOB面积的两倍，如果存在，试求出这个点，如果不存在，请说明理由．

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2．如图，在△ABC，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD：AC=2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比．

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1．如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{4}{3}$，D，D′分别是AB，A′B′上的点，且AD=$\frac{1}{3}$AB，A′D′=$\frac{1}{3}$A′B′，求CD与C′D′的比．