科目： 来源： 题型：解答题

10．AD，CE为△ABC的角平分线，∠B=90°，OA=3OD，结论：$\frac{4}{3}$AE+CD=AC．

科目： 来源： 题型：解答题

9．图①、图②是4×4的正方形网格，在图①、图②中各画一个顶点在格点，以AB为一边的等腰三角形，且所画的两个三角形不全等．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=10，BD=8，求CD的长．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，△ABC和△EDC都是等边三角形，AD=$\sqrt{7}$，BD=$\sqrt{3}$，CD=2，求：
（1）AE的长；
（2）∠BDC的度数；
（3）AC的长．

科目： 来源： 题型：填空题

5．已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，已知∠B=50度，∠C=25°．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，作∠DAF=90°，且AF=AD，过点F作EF∥AD，且EF=AF，联结CF，CE．
（1）求证：FC⊥BC；
（2）如果BD=AC，求证：点C在线段DE的垂直平分线上．

科目： 来源： 题型：解答题

3．探究：如图①，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E，若AE=8，求四边形ABCD的面积．
应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E，若AE=20，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为160．

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2．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）
已知：在△ABC中，AB=AC．
求证：∠B=∠C．
证明：

科目： 来源： 题型：选择题