10．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E．下列结论：
①AD²=AE•AB；
②3.6≤AE＜10；
③当AD=2$\sqrt{10}$时，△ABD≌△DCE；
④△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5．
其中正确的结论个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

9．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①∠ABC=∠ADC，AD∥BC；
②AB=CD，AD=BC；
③AO=CO，BO=DO；
④AB∥CD，AD=BC，
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　）

A．

4组

B．

3组

C．

2组

D．

1组

8．（1）若|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．
（2）设a*b=2a+3b，求2*3和3*（-4）的值．
（3）在数字3、4、5、6、7、8、9的前面添加“+”或“-”号使它们的和为-10，请你想出2种方案．

7．如图，已知AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，当△ABC不动，△DCE绕点C旋转时，连结AE、BD交于O，则∠AOB的大小有无变化？证明你的结论．

6．【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图1，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即PM=PN．过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．已知角尺的夹角∠CPD=90°．

【初步思考】
（1）试说明工人师傅这样做的道理．
（2）李华同学动手操作，把角尺的直角顶点放在如图2的位置，使得ON=NP，同时PM⊥OA，求证：OP平分∠AOB．
【深入探究】
（3）张明同学认为当∠AOB=90°时，工人师傅就不需要先在边OA，OB上分别取OM=ON，直接移动角尺，使角尺的两边PC，PD分别与OA，OB相交于点M、N，且满足PM=PN，如图3，便可以得到OP平分∠AOB，你觉得张明的观点对吗？并说明理由．

5．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．
（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

4．已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB是等边三角形．若矩形ABCD的面积是16$\sqrt{3}$，求对角线的长．

3．如图，△ABC中，AB=BC=a（a为常数），∠B=90°，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，F是BC边上一点，DE⊥DF，过点C作CG⊥BE交DE于点G，则四边形DFCG的面积为$\frac{1}{4}$a²（用含a的代数式表示）

2．如图，以△ABC的边AB，BC为边，在△ABC外作两个等边△ABD和△BCE，连接AE，CD交于F点（注：等边三角形三条边相等，三个角都是60°）
（1）求证：AE=CD；
（2）求∠CFE的度数．

1．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC的延长线于G，那么BF=CG吗？为什么？