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10．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，ED∥BC，且∠C=76°，∠A=60°，则∠BDE的度数为（　　）

A．

20°

B．

22°

C．

44°

D．

82°

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9．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-1，2），C（-3，1），△ABC与△A₁B₁C₁关于y轴轴对称．
（1）写出△A₁B₁C₁的顶点坐标：
 A₁（2，4），B₁（1，2），C₁（3，1）；
（2）求过点C₁的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式．

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8．如图，折叠△ABC中的∠C，点C的对应点为C′，折痕为DE
（1）如图1，当点C′落在AC边上时，∠1与∠C的关系为∠1=2∠C；
（2）如图2，当点C′落在△ABC内部时，请判断∠1，∠2与∠C的关系，并证明；
（3）如图3，当点C′落在△ABC外部时，∠1，∠2与∠C又有什么样的关系，请说明理由．

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7．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，CE⊥BD交其延长线于点E，求证：BD=2CE．

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6．如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的高，DC=1，BD=2，tanB=cos∠DAC，则AB的值为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

3

D．

7

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4．如图，△AEC全等于△BDC，∠A=32°，∠B=32°，∠C=38°，则∠ADB等于（　　）

A．

70°

B．

64°

C．

110°

D．

75°

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3．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究图1中的1，3，6，10…，由于这些数据能够表示成三角形，将其成为三角形数，类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数
（1）请你写出比1大的最小的既是三角形，又是正方形的数是36；
（2）400是三角形数吗？如果是，请求出数第几个三角形？如果不是，使用一元二次方程说明理由；
（3）1225既是三角形数，又是正方形数吗？如果是，请分别求出是第几个三角形数和第几个正方形数？如果不是，请使用一元二次方程说明理由．

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