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10．如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE都是等边三角形，BD和CE相交于点O，AO的延长线交BC于H，求证：H是BC的中点．

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9．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=$\frac{1}{2}$BF；
（3）求证：DG=AD．

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8．如图：B（0，6），A是y轴负半轴上一动点，以A为顶点分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE．连接DE交y轴于P点，求AP的长．

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7．如图，BM、CN分别是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，请问AP与AQ有什么样的关系？请说明理由．

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6．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB，你补充的条件是（　　）

A．

AO=CO

B．

DO=BO

C．

AB=CD

D．

∠A=∠C

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2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，分别以AC和BC为边，作等边三角形△ACD、△BCE，连结AE与BD相交于点O，求∠AOD的大小．

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1．如图，在△ABC外有△ABD和△ACE，且∠DAB=∠EAC=90°，AD=AB，AC=AE，DC交BE于M．求证：①DC=BE，②DC⊥BE，③AM平分∠DME．