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8．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=15，BE=3，求AB的长．

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7．如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，将一块三角板中含45°角的顶点放在点A上，三角板斜边交BC于点D，直角边交BC于点E，在BC边上取一点M，连接AM．
（1）若∠BAD=∠DAM，求证：∠CAE=∠EAM；
（2）在（1）的条件下，线段BD、CE、DE之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出这个数量关系，并证明；若不存在，请说明理由．

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4．已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）图中哪条线段和BE相等？为什么？
（2）若AB=6，AC=3，求BE的长．

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3．如图，△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE=FC，BD=FD，求证：AD是∠BAC的平分线．

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2．如图，△ABC和ADE都是正三角形，若∠DBE=18°，则∠BEC的度数为（　　）

A．

36°

B．

42°

C．

72°

D．

78°

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1．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD为边长作等边三角形BDE，连接AE．求：
①∠EAD的度数；
②求AE-AD的值．