4．如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点，若AB=12，AC=10，求DE的长．

3．当前，镇海区实行的居民阶梯电价方案如下：

阶梯一	阶梯二	阶梯三
月用电量230度（含）以下，每度电价0.53元	月用电量230度至400度（含），超过230度的部分每度比第一档提价0.05元，其他按阶梯一计算	月用电量400度以上，超过400度的部分每度比第一档提价0.3元，其他按阶梯一、二分别计算

例：若某户用电量为300度，则需缴电费为：
230×0.53+（300-230）×（0.53+0.05）=162.5（元）．
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用x（度）来表示，实付金额用y（元）来表示，则
①当x小于或等于230时，y=0.53x．（含x的代数式表示）
②当x大于230且小于或等于400时，y=0.58x-11.5（用含x的代数式表示，并化简）
③当x大于400时，y=0.83x-111.5（用含x的代数式表示，并化简）；
（2）若小华家12月份电费为264.49元，请你求出小华家12月份的实际用电量．

2．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，-6$\sqrt{3}$），且以y轴为对称轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点B（0，-$\sqrt{3}$）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，⊙D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角∠MNC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（-3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边△SPQ，连接RQ，PR，若∠QRS=60°，线段PR的中点K恰好落在抛物线上，求Q点坐标．

1．如图一，Rt△EFG中，∠F=90°，∠EGF=30°，EG=2，菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AB=6，∠BAD=60°，G、A、E、B点在同一条直线上，E点和A点重合，将△EFG沿AC方向以每秒2个单位的速度平移，运动时间记为t，当G点到达BD边上时停止运动，
（1）填空：菱形ABCD的面积为18$\sqrt{3}$，t=2$\sqrt{3}$时，G点刚好落在BD边上；
（2）将△EFG与△AOD的重叠部分面积记为S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出相应自变量取值范围；
（3）如图2，当△EFG停止移动时，将△EFG绕点E顺时针方向旋转α°（0＜α＜360），直线FG与直线BC、直线AC分别交于M点、N点，当△CMN为直角三角形时，直接写出MN的长度．

6．如图，O在AC上，⊙O与BC相切于点C，与AB相切于P，AC=3，BC=4，连接CP．则AP的长为（　　）

A．

2

B．

1

C．

2.5

D．

1.2

5．下列方程组中，属于三元一次方程组的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-z=2}\\{x-y+z=-5}\\{y：z=3}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-3}\\{y-z=4}\\{w+z=5}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+y=7}\\{3x+\frac{y}{3}-z=3}\\{2x-y+z=5}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{2y-z=-2}\\{x+2y=5}\\{\frac{2}{y}=-1}\end{array}\right.$

4．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=70°，则∠AEB=130°．

3．已知点（-1，y₁）、（2，y₂）、（3，y₃）在双曲线y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$上，则（　　）

A．

y1＞y2＞y3

B．

y1＞y3＞y2

C．

y2＞y3＞y1

D．

y3＞y1＞y2

2．如图，已知B、C、F、E四点在同一条直线上，BF=CE，AB∥DE，AB=DE，求证：AC∥DF．

1．如图，在△ABC中，作为AB、AC的垂直平分线，分别交直线BC于点D、点E，连接AD、AE，已知∠DAE=82°，则∠BAC的度数为（　　）

A．

41°

B．

49°

C．

52°

D．

54°