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4．如图，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD的延长线上，且EB=DF，连接EF，与AD交于点M，与AC交于点N，连接AE、AF．
（1）若AB=2，BE=1，求EF的长度；
（2）如图1，若∠BAE=2∠CFE，求证：FN=NA+NE；
（3）如图2，FP平分∠CFE交AC于点P，PG⊥EF于点G，探究AB、EF、PG之间的关系．（先写出结论，再给出证明过程）

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3．看图回答问题．

请你根据图中的对话内容，求买1本笔记本和1支钢笔各需要多少钱？

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2．如图，某印刷厂的厂门上方是一段抛物线，抛物线的顶点离地面的高度是3.8m．一辆装满货物的卡车宽为1.6m，高为2.6m．已知卡车的上端与门的距离不得小于0.2m，这辆卡车能否通过厂门？

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1．如图，已知某商标图案是一个长为2cm的黄金矩形，且点E、F分别是长与宽的黄金分割点，（CE＞BE，CF＞DF），请判断△AEF的形状．

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20．如图，⊙O交等边△OAB的边OA，OB于E、F，点P是⊙O上一动点，以PB为边作等边△PBD（点B、P、D顺时针排列），连接ED，若OB=10，OF=4，则ED的最小值为（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2

D．

5

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16．已知AB=AC，∠BAC=90°，过点C作AC的垂线交射线AR于点E，将△ACE以AR为轴问上翻折，翻折后点C落在点G处，再过点B作AB的垂线，交射线AG于点D．

（1）如图1，当射线AR与射线AG都在∠BAC的内部时，求证：AD=BD+CE；
（2）如图2，当射线AR在∠BAC的内部，射线AG在的∠BAC外部时，（1）的结论还是否成立，说明理由；
（3）如图3当射线AR与射线AG都在∠BAC的外部时（1）的结论还是否成立，说明理由．

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