7．指出下列二次函数图象的开口方向.对称轴和顶点坐标．必要时画草图进行 2+5,(2)y=2x2-4x-1,(3)y=3x2-6x+2,．——青夏教育精英家教网—

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7．指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．必要时画草图进行
（1）y=2（x-2）²+5；（2）y=2x²-4x-1；（3）y=3x²-6x+2；（4）y=-3（x+3）（x+9）．

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6．

如图，在△ABC中，AB=AC，今在△ABC内部取一点D使得AB=BD=AC且∠DCB=30°，若CD=2且AC=2$\sqrt{37}$，试求△ABC面积（请详述理由）．

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5．已知抛物线y=-x²+bx+c，经过点A（0，-5）和点B（3，-2）
（1）求抛物线的解析式：
（2）若⊙P的半径为l，圆心P在抛物线上运动，当⊙P在运动过程中，是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上，当⊙Q与两坐轴都相切时，求半径r．

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4．

观察下面由“※”组成的图案（如图）及算式，解答下列问题：
1+3=2²，1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；1+3+5+7+9=5²．
（1）根据规律，猜想1+3+5+7+9+…+19=100；
（2）根据规律：猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）²；
（3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2011+2013．

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3．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+6与x轴、y轴分别相交于A，B两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C，且tan∠CBO=$\frac{1}{2}$．
（1）求抛物线的函数表达式：
（2）若D是线段AB（不含端点）上一动点．过点D作DE∥AC，交BC于点E，分别过D，E两点作x轴的垂线．垂足为G，F．设点D的横坐标为t，四边形DEFG的面积为S．求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值：
（3）在抛物线上是否在一点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A，M，N三点为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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2．△ABC三边a、b、c满足a²+b²-2ac=2bc-2c²，试问△ABC的三边有何关系？

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1．已知$\root{3}{8-{x}^{2}}=8-{x}^{2}$，求x的值．

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20．先化简，再求值：$\frac{{x}^{4}-{y}^{4}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$，其中x=122，y=-119．

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19．计算：（1+$\sqrt{2}$）²+（$\frac{1}{2}$）^-1+2•cos30°-|-$\sqrt{3}$|