科目： 来源：2016-2017学年浙江省七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：单选题

科目： 来源： 题型：解答题

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17．如图，抛物线y=ax²+bx+$\sqrt{3}$与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点与y轴交于点C．
（1）求抛物线解析式；
（2）抛物线顶点D坐标D（1，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$），△ABC为直角三角形，在抛物线上除点C外，还存在另一点P，使△ABP与△ABC形状相同，则P点坐标P（2，$\sqrt{3}$）．（注：抛物线顶点坐标$（-\frac{b}{2a}，\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}）$．

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16．每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并求出线段AB旋转到点A₁B₁所扫过的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，扇形OMN与正方形ABCD，半径OM与边AB重合，弧MN的长等于AB的长，已知AB=2，扇形OMN沿着正方形ABCD逆时针滚动到点O首次与正方形的某顶点重合时停止，则点O经过的路径长（　　）

A．

4π

B．

2+4π

C．

4π-2

D．

以上都不对

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14．已知正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC边运动，点Q从C点同时出发，以相同的速度在BC的延长线上运动，当点P运动到点C时，点Q也停止运动，连接AP，过P点作AP的垂线，与过点Q垂直于BC的直线m相交于点E，连接AE交CD于点F设点P的运动时间为t秒（t＞0）
（1）∠PAE的度数为45°，EQ=t（用t表示）；
（2）△PCF的周长会随着t的变化而变化吗？若变化说明理由，若不变求出定值；
（3）当△PAF为等腰三角形时，求t的值．

科目： 来源： 题型：解答题

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12．在△ABC中．AB=AC，AM⊥BC于M，点D在AB的延长线上，点E在边AC上，且BD=CE，连接DE分别交BC、AM于F、G．
（1）如图1，若∠BAC=90°，AB=25，tan∠BAF=$\frac{1}{4}$，求线段EG的长；
（2）如图2，若F是BM的中点，AB=3，AF=$\sqrt{6}$．
①求证：E是AC的中点；
②求tan∠BAF值和线段EG的长．

科目： 来源：2016-2017学年浙江省七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：单选题

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11．如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（-1，-2），与x轴交于点A（1，0）和点B．
（1）求抛物线的表达式及直线AC的函数表达式；
（2）点E在抛物线第一象限的图象上，EF∥y轴交直线AC于点F，当EF=AB时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BC，点M是线段BC上的一个动点，连接FM，作FN⊥FM交直线BE于点N．
①当点M从点B向点C运动时，$\frac{FN}{FM}$的值是否发生变化？如果变化，请直接写出变化情况；如果不变化，请直接写出这个值；
②当点M在点B的位置时，线段MN的中点为P，当点M在点C的位置时，线段MN的中点为Q，请直接写出线段PQ的长度．