科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，正方形ABCD的边长是2，E是BC的中点．
（1）则E点的坐标是（2，1），直线AE的解析式是y=-$\frac{1}{2}$x+2；
（2）点P是直线AE上一动点，是否存在点P使△OPC的面积为正方形ABOC面积的$\frac{3}{8}$？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

20．将图1中的正方形剪开得到图2，则图2 中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；…，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少．

（1）按图示规律填写下表：

图	1	2	3	4	5	…
正方形个数	1	4	7	10	13	…

（2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形；
（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；
（4）按照这种方式剪下去，求第2017个图中有多少个正方形．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，
求证：（1）BD=CD；
（2）∠BAD=∠ACD．

科目： 来源： 题型：解答题

18．将下列推证过程补充完整．

（1）如图1，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高．
①BE=CE=$\frac{1}{2}$BC；
②∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC；
③∠AFB=∠AFC=90°；
④S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AF．
（2）如图2，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，
∵AB∥CD
∴∠1+45°+∠2+45°=180°．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠E=90°．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；  
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD的外接圆的直径．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽8cm，水的最大深度为2cm，求该输水管的半径是多少？

科目： 来源： 题型：解答题

15．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O．
（1）画出旋转后的图形；
（2）写出点A′，B′的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题