6．已知a.b是△ABC的两边长.且满足a2-10a+$\sqrt{3-b}$=-25.则第三边c的取值范围是2＜c＜8．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知a，b是△ABC的两边长，且满足a²-10a+$\sqrt{3-b}$=-25，则第三边c的取值范围是2＜c＜8．

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5．如果a^m=3，a^2m+n=36，则aⁿ的值是4．

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4．设整数m满足-$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{5}$，则m的个数是4．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、60，61； 13、84，85；
（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为$\frac{{a}^{2}-1}{2}$和$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

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2．计算：-|-$\frac{1}{7}$|=-$\frac{1}{7}$．

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1．下列比较大小的式子中，错误的是（　　）

A．

（-2）²＞（-2）³

B．

（-3）²＜（-2）³

C．

-$\frac{9}{10}$＜-$\frac{8}{9}$

D．

-0.3＞-$\frac{1}{3}$

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20．1883年，德国数学家格奥尔格•康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：
取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为（$\frac{2}{3}$）⁵；当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为（$\frac{2}{3}$）ⁿ．

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19．某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元（b＜a）．
（1）若该农户将紫薯送到超市出售，则纯收入为18000a-21000（结果化到最简）
若该农户在农场自产自销，则纯收入为18000b-13800．（注：纯收入=总收入-总支出）
（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

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18．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b-c|+2|a+b|-|c-a|

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17．解方程：
（1）3x-4（x+1）=1
（2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{2x+1}{3}$=1．

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