16．如图.△ABC的内切圆在AB.AC边上的切点分别为F.E.∠C的平分线交直线EF于G.求证:BG⊥CG．——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，△ABC的内切圆在AB、AC边上的切点分别为F、E，∠C的平分线交直线EF于G，求证：BG⊥CG．

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15．

如图，AB，AC是扇形的两条半径，⊙O分别与AB，AC相切于点D，E，与$\widehat{BC}$相切于点F，若⊙O的面积是4π，∠A=60°，求图形阴影部分的面积．

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14．我们把形如x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$（其中x是未知数，m是常数）的方程称为互为倒数的方程，它的两个解也互为倒数，即x₁=m，x₂=$\frac{1}{m}$，利用上述结论解下列关于x的方程：
（1）2x+$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{31}{5}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$．

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13．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x}$，其中x满足x²-x-2=0．

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12．给出下列说法：①两条射线所组成的图形叫做角；②一条射线旋转而成的图形叫做角；③两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角；④角是一条射线绕它的端点旋转形成的图形．其中，正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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11．

如图，平行四边形ABCD中，AB=2AD，AB=AE=BF，求证：EC⊥FD．

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10．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，2），B（3，5），C（6，3），求△ABC的面积．

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9．

某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在刚种植和第30天的需水量分别为1500千克和3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分别求出x≤40和x＞40时，y与x的函数关系式；
（2）试问从第几天开始这些农作物的需水量达到4000千克？

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8．在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验．
（1）a+b-c=a+（b-c）；
（2）a-b+c=a-（b-c）；
（3）a+b-c=a-（b+c）；
（4）a+b+c=a-（-b-c）．

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7．

甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，求货车与乙地的距离．
（2）求线段CD对应的函数关系式．
（3）当两车相距20千米时，直接写出x的值．
（4）若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车返回图中与货车相遇时x的值．

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