10．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数．

9．因式分解
（1）5a³b-10a²b²+5ab³   
（2）（x-2y）²+8xy．

8．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+（π-4）⁰+3^-2
（2）因式分解：3a²-12．

7．请同学观察
2²-2=2（2-1）=2，2³-2²=2²（2-1）=2²，2⁴-2³=2³（2-1）=2³…
（1）写出表示一般规律的等式2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2ⁿ（2-1）=2ⁿ；
（2）根据所总结的规律计算2¹⁰-2⁹-2⁸-…-2²-2=2．

6．阅读材料：求1-2+2²-2³+…-2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶的值．
解：设S=1-2+2²-2³+…-2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶，将等式两边同时乘以-2得：
-2S=-2+2²-2³+…+2²⁰¹⁶-2²⁰¹⁷
用上式减去下式得：S-（-2S）=1+2²⁰¹⁷
即S=$\frac{1}{3}$（2²⁰¹⁷+1）
故1-2+2²-2³+…-2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶=$\frac{1}{3}$（2²⁰¹⁷+1）．
请你仿照此法计算（请写出计算过程）：
（Ⅰ）1-2+2²-2³+2⁴-2⁵+2⁶；
（Ⅱ）1-2+2²-2³+…+（-2）ⁿ（其中n为自然数）．

5．如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连接BE，F是BE的中点，连接AF．若AF=2，AD=5，tan∠DAF=$\frac{3}{4}$，则AB的边为$\frac{37\sqrt{5}}{5}$．

4．如图是分别写有1-9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（　　）

A．

4、6

B．

2、8

C．

5、2

D．

3、7

3．按规律填
（1）7   12   1722 …..n5n+2
（2）10   17   2431…n7n+3
（3）5   11   1723…．n6n-1．

2．（1）观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，…，
请你用含n（n为自然数）的代数式表示这一规律：[10（n-1）+4][10（n-1）+6]=100n（n-1）+24；
（2）利用（1）中规律计算：134×136．

1．如图1，等腰△ABC中，AC=BC，DE∥AB，AD=DE=EB=5，AB=11．一个动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AD-DE-EC方向运动，当点P到达点C时，运动结束，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为斜边向右作等腰直角三角形PMQ，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=7秒时，点M落在线段BD上；当t=$\frac{85}{6}$秒时，点P到达点C；
（2）在整个运动过程中，设△PMQ与△ABD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）如图2，当点P在线段DE上运动时，线段PQ与对角线BD交于点F，作点P关于BD的对称点G，连接FG、GQ，得到△FGQ．是否存在这样的t，使△FGQ是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．