科目： 来源： 题型：解答题

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11．如图，⊙O的半径为10，点M是AO延长线上的动点，⊙M和⊙O内切于点A，点C是⊙O上一点，连结AC交⊙M于点B，cos∠CAM=$\frac{3}{5}$，连结CM，设MO=x．
（1）设BC=y，求y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当△BCM是等腰三角形时，求x的值；
（3）设CM与⊙O交于点D，当点C恰好是弧$\widehat{AD}$的中点时，求⊙M的半径．

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10．如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，一抛物线过点B、C和D，点D与点B关于直线y=x对称．
（1）求点D的坐标．
（2）求直线BD和抛物线的解析式．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△BCM的周长最小，求出此时M的坐标，并求出△BCM的最小值．

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7．（1）图中有哪几对互余的角？
（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么？

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6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，以C为圆心，以CB为半径的圆交AB于点D，求$\widehat{BD}$的度数．

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4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是AB上任意一点，则∠C的最大值为（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

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3．已知抛物线C₁：y=x²+3x-4．
（1）如图1，抛物线C₁与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，求AB和OC的长度．
（2）将抛物线C₁平移（上下或左右）得抛物线C₂，抛物线C₂与直线x=2交于点E，点E在第一象限且点E关于原点的对称点F也在抛物线C₂上，EF=4$\sqrt{5}$，求抛物线C₁平移至抛物线C₂的路径．
（3）抛物线C₃：y=（x-m）²+（x-m）+2m+1经过点P（m，n）
①n=2m+1；（用含有m的式子表示）；点P在一条定直线l上运动，则直线l的解析式为y=2x+1．
②抛物线C₃与直线l的另一个交点为Q，以PQ为直径的圆经过原点O，求m的值．