科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=63°，则∠AEB的度数是（　　）

A．

115°

B．

123°

C．

125°

D．

130°

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知：在平面直角坐标系中，长方形OABC的邻边OA、OC分别在x轴、y轴正半轴上，B（1，$\sqrt{3}$），将长方形OABC绕点O顺时针旋转α至OA₁B₁C₁，使点B₁在x轴正半轴上．
（1）点C₁的坐标；
（2）已知D（0，2），当0°＜α＜90°时，作∠FDB₁=90°，其两边分别交OB、OA的反向延长线于E、F，如图，判断：①DE+DF；②|DE-DF|中，哪个为定值并求其值；
（3）若点P为A₁O延长线上一点，作PH⊥x轴于H，在矩形旋转过程中（0°＜α＜90°），如图，连接PC，取PC的中点M，连接MH、MA，问∠AMH是否为定值？若为定值，求其值；若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，直线y=k₁x+b（k₁≠0）与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）交于A、B两点，其横坐标分别为1、5，则不等式k₁x+b≥$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集是x＜0或1＜x＜5．

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12．如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：
（1）C到AB的最短距离是多少？
（2）救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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11．某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）七年级（1）班学生总人数为48人；
（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．