20．已知二次函数y=-(x-a)2+a+2.当a取不同的值时.顶点在一条直线上.这条直线的解析式是y=x+2．抛物线与y轴交点为C.当-1≤a≤2时.C点经过的路径长为$\frac{9}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知二次函数y=-（x-a）²+a+2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=x+2．抛物线与y轴交点为C，当-1≤a≤2时，C点经过的路径长为$\frac{9}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，E为AC中点，BE交AD于G，AD=9cm，BE=7.5cm，△ABC面积为（　　）

A．

18$\sqrt{3}$cm²

B．

36cm²

C．

18$\sqrt{5}$ cm²

D．

9$\sqrt{15}$cm²

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科目： 来源： 题型：选择题

18．用算式表示“比-4℃低6℃的温度”正确的是（　　）

A．

-4+6=2

B．

-4-6=-10

C．

-4+6=-10

D．

-4-6=-2

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科目： 来源： 题型：选择题

17．把451000进行科学记数法表示正确的是（　　）

A．

0.451×10⁶

B．

4.51×10⁵

C．

4.51×10⁶

D．

45.1×10⁴

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科目： 来源： 题型：选择题

16．|-$\frac{1}{2}$|=（　　）

A．

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

+$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．己知反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$（k常数，k≠1）．
（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若k=9，试判断点B（-$\frac{1}{2}$，-16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

如图，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，△ADE的面积是8，则四边形DBCE的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

A．

4x²-4x=-1

B．

7x²+2x+3=0

C．

2x²+x-1=0

D．

${x^2}+2\sqrt{5}x+5=0$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L₁，L₂互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．
（1）如图2，已知抛物线L₃：y=2x²-8x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标；
（2）请求出以点D为顶点的L₃的友好抛物线L₄的解析式，并指出L₃与L₄中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；
（3）若抛物y=a₁ （x-m）²+n的任意一条友好抛物线的解析式为y=a₂ （x-h）²+k，请写出a₁与a₂的关系式，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知一次函数y=（5-m）x+3m²-75．问：m为何值时，它的图象经过原点？

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