科目： 来源： 题型：填空题

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20．如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）
（1）求点B的坐标；
（2）求经过三点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使得S_△ABP=$\frac{1}{2}$S_△ABO？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=2AB，A，B两点的坐标分别为
（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，问：x为何值时，函数的值是2？

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18．将长方形纸片ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，折叠后A′、B′、E在一直线上，已知∠BEC=56度，那么∠A′EC=124度．

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14．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x+2与x轴从左到右交于点A、B，与y轴交于点C
（1）判断△ABC的形状，并说明理由
（2）直线BC交抛物线的对称轴于点D，点E为直线BC上方抛物线上的一个动点，求△CDE的面积最大值，及其对应的点E的坐标．

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13．如图，在直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴、y轴于A、C两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A、C两点，且与x轴交于点B（2，0），点P是线段AC的一个动点，点Q是抛物线在第二象限图象上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若线段PQ∥y轴，当以线段PQ为对角线的正方形PMQN的面积是△AOC面积的$\frac{1}{4}$时，求Q点的坐标；
（3）在点P、Q运动过程中，是否存在以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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12．如图所示，已知直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于点A，且点A的横坐标为4
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上的一点C的纵坐标为8，求它的横坐标；
（3）连接OC，AC，试求△AOC的面积．