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16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为$\sqrt{2}$．函数y=-x+2图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为线段AB上一动点（包括端点）．
（1）连接CO，求证：CO⊥AB；
（2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO=t，MO=s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围；
（4）请在（3）的条件下，直接写出点M运动路径的长度．

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15．如图，已知AB为⊙O的直径，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是⊙O上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
（1）求证：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；
（3）当AE=$\frac{1}{8}$AB时，S_△AEC：S_△BOD=1：4．

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12．已知：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD为对角线，点A为弧$\widehat{BD}$的中点．
（1）如图1，当圆心O在BC边上，AD∥BC时，连接OA交BD于点H，求证：DC=2AH；
（2）如图2，当圆心O在四边形ABCD外部时，作AE⊥BC，垂足为M，交⊙O于E，连接CE，过点B作BK⊥CE，垂足为K，交AE于N，连接CN，CA，求证：∠CAN=∠CNA；
（3）在（2）的条件下，如图3，F为BD与AE的交点，若tan∠DBC=$\frac{3}{4}$，BF=5，CD=17，求BD的长．

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10．如图，C、D是线段上两点，若AB=10cm，BC=4cm，且D是线段AC的中点，则BD的长为7cm．

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9．如图所示，AB=BC=CD且∠A=15°，则∠ECD 等于45°．

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7．阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．
（1）求证：△ADC≌△A′DC；
（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．