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15．如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G．设DE=x，△GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求CD的长及∠1的度数；
（2）若点G恰好在BC上，求此时x的值；
（3）求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？

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14．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．
（1）求证：△BEF∽△DBC．；
（2）若⊙O的半径为3，∠C=32°，求BE的长．（精确到0.01）

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9．已知，点A（-3，$\frac{5}{4}$），点B（4，3）和抛物线y=$\frac{1}{4}$x²，将抛物线y=$\frac{1}{4}$x²沿着y轴方向平移经过点A（-3，$\frac{5}{4}$）画出平移后的抛物线如图所示
（1）平移后的抛物线是否经过点B（4，3）？说明你的理由
（2）在平移后的抛物线上且位于直线AB下方的图象上是否存在点P，使S_△PAB=7？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
（3）在平移后的抛物线上有点M，过点M作直线y=-2的垂线，垂足为N，连OM、ON．当∠OMN=60°时，求点M坐标．

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8．已知如图，抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若A（-1，0），且OC=3OA
（1）求抛物线的解析式
（2）若M点为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC、CM、MB，求四边形MBAC面积的最大值
（3）将直线BC沿x轴翻折交y轴于N点，过B点的直线l交y轴、抛物线分别于D、E，且D在N的上方．若∠NBD=∠DCA，试求E点的坐标．

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