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科目： 来源： 题型：解答题

2．下列图形按一定规律排列，观察并回答：
（1）依照此规律，第四个图形共有★13个，第六个图形共有★19个；
（2）第n个图形中有★1+3n个；
（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2017个★？

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20．如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和C（0，-5）．
（1）求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ACDB的面积；
（3）点P（2，-2）是二次函数的对称轴上一点，连接OP，找出x轴上所有点M，使得△OPM是等腰三角形，并直接写出所有点M的坐标．

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19．如图，在半径为4cm的⊙O中，劣弧AB的长为2π cm，则∠C=（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

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18．已知抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0），顶点为E，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式和顶点E的坐标；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，若点Q是直线BC上的动点，点Q、C、E所构成的三角形与△AOC相似，请直接写出所有点Q的坐标；
（4）如图3，过E作EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，则m的最大值为5，最小值为-$\frac{5}{4}$．

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