14．某初中为初一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm，请通过计算说明，抽屉的体积y最大为40500cm³．

13．解方程$\frac{2x+1}{3}$-1=$\frac{1-x}{2}$．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，过A、B两点的抛物线为y=-x²+bx+c．
（1）求抛物线的解析式
（2）直接写出该抛物线顶点M的坐标，求出线段MB的长度．
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得它到线段AB两端的距离相等，即使得PA=PB，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

11．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm
（1）若设DF=a，则FC=$\frac{a}{2}$；
（2）请用含x的代数式表示DF和FC；
（3）请用含求x的代数式表示矩形区域ABCD的周长．

10．如图，直线y=（m+1）x+2（m-1）（m为常数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，△ABC是等边三角形（其中A，B，C为逆时针标注的三个点）
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）△ABC中的AB边不可能在第几象限？并说明理由．

9．已知多项式x²+2x-3的值为5，那么多项式5x²+10x+5的值为45．

8．（1）如图1，将两个正三角形的一个顶点重合放置，若∠BOC=20°，则∠AOD=100°；
（2）如图1，若∠BOC=x°，则∠AOD+∠BOC=120°；
（3）如图2，将三个正三角形的一个顶点重合放置，∠AOE，∠COB，∠FOD的和是定值吗？如果是求出它，如果不是说明理由．

7．$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$÷（$\frac{1}{a+2}$-1），其中a=$\frac{1}{3}$．

6．如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让小军从最外环任一个进口进入．
（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．
（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李为平局，不分胜负；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张生出，所得乘积是偶数时，小李胜出，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．
（1）证明：AF=CG；
（2）判断点C在BD上的位置，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若DE=3，求CF的长．